3n^2-10n+4=0

Simple and best practice solution for 3n^2-10n+4=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2-10n+4=0 equation:


Simplifying
3n2 + -10n + 4 = 0

Reorder the terms:
4 + -10n + 3n2 = 0

Solving
4 + -10n + 3n2 = 0

Solving for variable 'n'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.333333333 + -3.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.333333333' to each side of the equation.
1.333333333 + -3.333333333n + -1.333333333 + n2 = 0 + -1.333333333

Reorder the terms:
1.333333333 + -1.333333333 + -3.333333333n + n2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 1.333333333 + -1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -3.333333333n + n2 = 0 + -1.333333333
-3.333333333n + n2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 0 + -1.333333333 = -1.333333333
-3.333333333n + n2 = -1.333333333

The n term is -3.333333333n.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333n + 2.777777779 + n2 = -1.333333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333n + n2 = -1.333333333 + 2.777777779

Combine like terms: -1.333333333 + 2.777777779 = 1.444444446
2.777777779 + -3.333333333n + n2 = 1.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(n + -1.666666667)(n + -1.666666667) = 1.444444446

Calculate the square root of the right side: 1.201850426

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + -1.666666667) equal to 1.201850426 and -1.201850426.

Subproblem 1

n + -1.666666667 = 1.201850426 Simplifying n + -1.666666667 = 1.201850426 Reorder the terms: -1.666666667 + n = 1.201850426 Solving -1.666666667 + n = 1.201850426 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + n = 1.201850426 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = 1.201850426 + 1.666666667 n = 1.201850426 + 1.666666667 Combine like terms: 1.201850426 + 1.666666667 = 2.868517093 n = 2.868517093 Simplifying n = 2.868517093

Subproblem 2

n + -1.666666667 = -1.201850426 Simplifying n + -1.666666667 = -1.201850426 Reorder the terms: -1.666666667 + n = -1.201850426 Solving -1.666666667 + n = -1.201850426 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + n = -1.201850426 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = -1.201850426 + 1.666666667 n = -1.201850426 + 1.666666667 Combine like terms: -1.201850426 + 1.666666667 = 0.464816241 n = 0.464816241 Simplifying n = 0.464816241

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {2.868517093, 0.464816241}

See similar equations:

| r=2(3.14)sh | | 9m+(-5m)= | | -6x+16=16 | | 7x^2-45x-343=0 | | 3y-10+y+28=5y+20-3y | | 6x+3x=x+14 | | m=3(1,6) | | 8x^2-59x+40=0 | | 14x^2+7x+14=0 | | 8(w-3)=16 | | |-3|-|2-17|= | | n+n+1+n+2+n+3=s | | 16-(5m+8)=5+2M-11 | | |11-2|-|3-1|= | | 6(w-2)=36 | | 70.56h=3.14 | | -12x-17=67 | | 1+5y=3 | | 120/10560= | | 4(2v+4)=170 | | 360=(4x-4)(3x+3) | | .75(7x+1)=-3 | | -4-43x=7x-6 | | 2(x-3)+5x=9x-14 | | 4(x-3)-3=-27 | | 10+5y=50 | | x^2+4q-45=0 | | t^2+3t-6=0 | | 3(-2x+1)-2(x+13)=7x-4(1-x) | | 2(3m-1)=16 | | 5(b+2)=30 | | 2x+6x=-8+7x |

Equations solver categories